arto membeli 3 unit barang A, 4 ubit barang B, 1 unit barang C, dan harus membayar Rp83.000,00.Amin membeli 6 unit barang A, 2 unit barang B, 1unit barang C, da

Tentukan harga per unit untuk barang A, barang B, dan barang C !

Pendahuluan

Metode penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel adalah :

1. Metode subtitusi
2. Metode eliminasi
3. Metode gabungan eliminasi dan subtitusi

Pembahasan

Diketahui :

Anto membeli  3 unit barang A + 4 ubit barang B + 1 unit barang C = Rp 83.000

Amin membeli 6 unit barang A + 2 unit barang B + 1 unit barang C = Rp 86.000.

Mega membeli 2 unit barang A + 5 unit barang B + 10 unit barang C =  Rp 158.000

Ditanya :

harga per unit untuk barang A, barang B, dan barang C ?

Jawab :

• Persamaan yang dibentuk

3A + 4B + C = 83.000 ... pers I

6A + 2B + C = 86.000 ... pers II

2A + 5B + 10C = 158.000 ... pers III

• Eliminasi pers I dan pers II

3A + 4B + C = 83.000

6A + 2B + C = 86.000

------------------------------- --

-3A + 2B      = -3.000   ... pers IV

• Eliminasi pers I dan pers III

3A + 4B + C = 83.000      |×10|

2A + 5B + 10C = 158.000 |×1|

   30A + 40B + 10C = 830.000

     2A +   5B  + 10C = 158.000

   ---------------------------------------- --

    28A + 35B           = 672.000   .... pers V

• Eliminasi pers IV dan pers V

-3A + 2B = -3.000        |×35|

28A + 35B = 672.000  |×2|

  -105A + 70B = -105.000

    56A + 70B = 1.344.000

 ------------------------------------ --

    -161 A         = -1.449.000

                  A = [tex]\displaystyle \frac{-1.449.000}{-161}[/tex]

                  A = 9.000

• Subtitusikan A = 9.000 ke dalam pers IV

-3A + 2B = -3.000

-3 (9.000) + 2B = -3.000

-27.000 + 2B = -3.000

2B = -3.000 + 27.000

2B = 24.000

 B = [tex]\displaystyle \frac{24.000}{2}[/tex]

 B = 12.000

• Subtitusi A = 9.000 dan B = 12.000 ke dalam pers I

3A + 4B + C = 83.000

3 (9.000) + 4 (12.000) + C = 83.000

27.000 + 48.000 + C = 83.000

75.000 + C = 83.000

               C = 83.000 - 75.000

               C = 8.000

Jadi harga per unit barang

A = Rp 9.000

B = Rp 12.000

C = Rp 8.000

-----------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang SPLTV

1. Jika x + z = 2, y + 4z = 4 dan 2x + y = 6 maka nilai x + 2y + 3z → brainly.co.id/tugas/7016840
2. Contoh soal cerita SPLTV dalam bentuk pecahan → brainly.co.id/tugas/12759477
3. 4/x + 3/y + 1/z = 9, 3/x - 4/y + 2/z = 3, 2/x + 5/y - 1/z = 5. tentukan 12xyz → brainly.co.id/tugas/13235463
4. Soal cerita (alat tulis) SPLTV → brainly.co.id/tugas/17119872
5. Mereka bertiga dapat menyelesaikan pekerjaan secara bersama-sama → https://brainly.co.id/tugas/17176798

Detil Jawaban

• Kelas        : 10 SMA
• Mapel       : Matematika Wajib
• Materi       : Bab 2 - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
• Kode         : 10.2.2

Semoga bermanfat