Jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 2, sedangkan jumlah suku-suku yang bernomor ganjil (kecuali suku pertama) dan genap adalah 1. Tentukan deret

Jumlah semua suku deret geometri tak hingga, yakni

S∞  = [tex] \frac{a}{1-r} [/tex]

2 = [tex] \frac{a}{1-r} [/tex]    ................. [persamaan-1]

Jumlah semua suku bernomor ganjil (kecuali suku pertama U₁) dan genap adalah 1, atau U₂ + U₃ + U₄ + U₅ + ... = 1. Perhatikan, U₂ sebagai suku pertama deret ini.

1 = [tex] \frac{ar}{1-r} [/tex]    .................[persamaan-2]

substitusikan persamaan-1 ke persamaan-2, menjadi

1 = 2r

diperoleh rasio r = ½, substitusikan ke persamaan-1

diperoleh suku pertama a = 1

∴ deret tersebut adalah 1, ½, ¼, ⅛, ....

Jawaban soal deret geometri tak hingga terlampir