Tentukan hp dari : |x+2|<|2x+5|

Materi : Nilai Mutlak
Bahasan : Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Jawaban : HP = {x | x < - 3 ∨ x > - 7/3, x ∈ R}

Langkah - langkah :
|x + 2| < |2x + 5|
Kuadratkan kedua ruas
(x + 2)² < (2x + 5)²
x² + 4x + 4 < 4x² + 20x + 25
- 3x² - 16x - 21 < 0
⇔
3x² + 16x + 21 > 0
Faktorisasi :
(3x + 7) (x + 3) > 0
x = - 7/3 atau x = - 3

Garis Bilangan dan Intervalnya :
+++ (- 3) ---- (- 7/3) +++
Karena diminta x > 0 (positif), maka :
HP = {x | x < - 3 ∨ x > - 7/3, x ∈ R}

Materi Nilai Mutlak

Kuadratkan kedua ruas,
[tex](x + 2)^2 \ \textless \ (2x+5)^2[/tex]
[tex]x^2 + 4x + 4 \ \textless \ 4x^2 + 20x + 25[/tex]
[tex]-3x^2 - 16x -21 \ \textless \ 0[/tex]
[tex]3x^2 + 16x + 21 \ \textgreater \ 0[/tex]
[tex](3x + 7)(x + 3) \ \textgreater \ 0[/tex]
Pembuat nol x = -7/3 atau x = -3. Karena bertanda >, gunakan kata ATAU.
HP = {x | x < -3 atau x > -7/3}