Tentukan domain dan range fungsi berikut. 1. f(x) = |2x+7| 2. f(x) = √x²-9

Kelas         : X
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Fungsi
Kata Kunci : domain, range, nilai mutlak, akar kuadrat

Pembahasan

[1]. f(x) = | 2x + 7 |

Daerah asal (domain) untuk  fungsi nilai mutlak adalah 
⇒ Df = { x | x ∈ R }

Range fungsi bernilai mutlak untuk y = | g(x) | + c adalah 
Rf = { y | y ≥ c, y ∈ R}

Sehingga daerah hasil (range) dari f(x) = | 2x + 7 | adalah
⇒ Rf = { y | y ≥ 0, y ∈ R}

[2]. [tex]f(x)= \sqrt{x^{2}-9 } [/tex]

Syarat nilai dari fungsi akar kuadrat y = √ [(g(x)] adalah tidak boleh negatif atau dengan kata lain lebih dari atau sama dengan nol.
Oleh karena itu,
x² - 9 ≥ 0
(x + 3)(x - 3) ≥ 0
Buat garis bilangan dan uji tanda

 +++. . .  - - - . . .+++ 
___(-3)____(3)____

Sehingga diperoleh daerah asal (domain) yaitu
⇒ Df = { x | x ≤ -3 atau x ≥ 3, x ∈ R }

Daerah hasil (range) diperoleh dengan cara memasukkan daerah asal ke dalam fungsi, diperoleh
⇒ Rf = {y | y ≥ 0, y ∈ R} 

-------------------------------------------------------
Bila diminta untuk memuat gambar grafiknya, buatlah tabel plotting data (x, y) seperti biasa lalu hubungkan titik-titik koordinat hingga menjadi garis atau kurva.

Gambar grafik terlampir