Grafik fungsi f (x) = (1/3)² √3^2x+1 - 27 berada di atas sumbu X pada interval

Kelas         : X
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Fungsi
Kata Kunci : fungsi berpangkat, di atas sumbu x, interval

Pembahasan

Penulisan ulang kembali untuk soal yang ditanyakan

[tex]f(x)=( \frac{1}{3})^{2}( \sqrt{3})^{2x+1}-27 [/tex]

Pertanyaannya adalah interval x ketika grafik fungsi tersebut berada di atas sumbu X

Kondisi grafik fungsi berada di atas sumbu X adalah f(x) > 0

[tex]( \frac{1}{3})^{2}( \sqrt{3})^{2x+1}-27>0 [/tex]

[tex]3^{-2}.3^{ \frac{2x+1}{2}} \ \textgreater \ 27 [/tex]

[tex]3^{ \frac{-4+2x+1}{2}} \ \textgreater \ 3^{3}[/tex]

[tex]3^{ \frac{2x-3}{2}}\ \textgreater \ 3^{3} [/tex]

Karena bilangan pokok pangkatnya yaitu 3 lebih besar dari 1, kedua pangkat dapat langsung dihadapkan (diturunkan) tanpa mengubah tanda pertidaksamaan

[tex] \frac{2x-3}{2} \ \textgreater \ 3[/tex]

Kedua ruas kalikan 2

2x - 3 > 6

2x > 9

x > ⁹/₂ atau x > 4¹/₂

Jadi grafik fungsi berada di atas sumbu X pada interval x > 4¹/₂

-----------------------------------------

Gambar grafik terlampir